Question

导数问题求过程

Answer 1

① dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sint/cost=-2tant
d²y/dx²={d(dy/dx)}/(dx/dt)=-2sec²t/cost=-2/{(cos)^3}
② dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(2asintcost)/(-asint)=-2cost
d²y/dx²={d(dy/dx)}/(dx/dt)=2sint/(-asint)=-2/a

追问

这边dt中的t是怎么设的？

追答

因为题目中x,y都是关于t的函数
先用x,y分别对t求导，就有dt了。

追问

没懂╯﹏╰，当y=t（t+1）时的dt为什么？

追答

嗯dt不是算式，是一个计算符号。dt表示对变量t微分，
若y=t(t+1)=t²+t
两边同时微分运算,添加微分运算符号d
dy=(2t+1)dt
而导数y'=(dy)/(dt)=2t+1

追问

好的明白了，谢谢