如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,DE‖BC,交AC于E,∠A=50°,∠BDC=70°，求∠DEC的度数
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∵在△ACD中
∠BDC=∠A+∠ACD(三角形一个外角=不相邻的内对角）
∴∠ACD=∠BDC-∠A=70°-50°=20°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACB=2∠ACD=2×20°=40°(∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB)
∵DE∥BC
∴∠DEC+∠ACB=180°
即∠DEC=180°-∠ACB=180°-40°=140°
∠BDC=∠A+∠ACD(三角形一个外角=不相邻的内对角）
∴∠ACD=∠BDC-∠A=70°-50°=20°
∵CD平分∠ACB
∴∠ACB=2∠ACD=2×20°=40°(∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB)
∵DE∥BC
∴∠DEC+∠ACB=180°
即∠DEC=180°-∠ACB=180°-40°=140°
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