在矩形ABCD中已知O是对角线AC的中点EF是线段AC的中垂线,交AD,BC于E,F求证四边形AECF是菱形
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证明：因为EF过AC的中点，且垂直AC，由于矩形的对角线互相平分，所以AO=OC，又因为过矩形重心的任何一条直线，都被这个点平分，所以OE=OF。
所以四边形AECF是菱形
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