Question

函数f(x)={x(x≤-2) x+1(-2<x<4)3x(x≥4)若f（a）<-3则a的取值范围

函数f(x)={x(x≤-2)
x+1(-2<x<4)
3x(x≥4) 若f（a）<-3则a的取值范围

Answer 1

解
当a≤-2
知f(a)=a＜-3
即得a＜-3

当-2＜a＜4时，
得f(a)=a+1＜-3
即a＜-4
此时a不存在

当a≥4时，
f(a)=3a＜-3
即a＜-1
即此时a不存在
故综上知f（a）<-3则a的取值范围为a＜-3.

Answer 2

方法一：
解：{a≤-2 {-2<a<4 {a≥4
a<-3 或 a+1<-3 或 3a<-3
解得 a<-3
故a的取值范围为(-∞，-3).
方法二：
解：①当a≤-2时
f(a)=a<-3
得a<-3
②当-2<a<4时，
f(a)=a+1<-3
即a<-4
此时a不存在
③当a≥4时，
f(a)=3a<-3
即a<-1
此时a不存在
综上可得f(a)<-3则a的取值范围为(-∞，-3).