Question

如图（3）、已知AE∥BD, ∠1=130°,∠2=30°,则∠C=  

如图（3）、已知AE∥BD, ∠1=130°,∠2=30°,则∠C=

Answer 1

20°

此题涉及平行的性质，对顶角，三角形内角和定理。 方法1： ∵AE∥BD, ∴∠DBC=∠1=130º (两直线平行，同位角相等) ∵∠2=30° ∴∠BDC=30º （对顶角相等） ∵∠DBC+∠BDC+∠C=180º （三角形内角和180º） ∴∠C=180º-∠DBC-∠BDC=180º-130º-30º=20º 方法2： ∵AE∥BD ∴∠AEC=∠2=30°（两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠AEC+∠C=180º , ∠1=130º ∴∠C=180º-∠1-∠AEC=180º-130º-30º=20º