Question

函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是______

函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是______．

Answer 1

由题意得：
函数f（x）=|x+2|=

x+2，x≥?2 ?x?2，x＜?2

，
可得：当x＜-2时f′（x）=-1＜0，所以f（x）在（-∞，-2）上是减函数．
当x＞-2时，f′（x）=1＞0，所以f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
而x=-2在函数的定义域内，
所以函数f（x）=|x+2|的单调递减区间是（-∞，-2]．
故答案为（-∞，-2]．

Answer 2

x>=2时，f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,
在x>=2时都单调增加
x<=2时，f(x)=-x^2+2x=-(x-1)^2+1,
在x<=1单调增，在1=<x<=2单调减
综合得函数的单调减区间为[1，2]