Question

如图所示，质量为m=1kg、长为L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间

如图所示，质量为m=1kg、长为L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，求力F至少要做多少功．（g=10m/s 2 ）某同学针对这个问题提出如下观点：①当板运动的距离等于板长的一半时，板就将翻下桌子；②当力F的作用距离达到板长的一半时，力F所做的功最少．请你判断这位同学的两个观点是否正确的？如果正确，请计算出力F所做的功的最小值；如果不正确，请用正确的方法计算出力F做功的最小值．

Answer 1

①正确．因为当板的重心刚好滑到桌边时，不再需要推力做功，自己就能翻倒．所以当板运动的距离等于板长的一半时，板就将翻下桌子 ②不正确．力F作用一段距离后撤去，板继续向右滑行，当板的重心刚好滑到桌边时速度为零，板即将翻下桌子，力F所做的功最少． 由动能定理：W Fmin -W f =△E k =0 得：力F所做的功最少值为 W Fmin = W f =μmg L 2 =0.4×1×10× 0.8 2 J=1.6J 答：①正确．②力F所做的功最少为1.6J．