Question

某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速

某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s 2 ．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h A 、h B 和h C 的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小v B =______m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．

Answer 1

（1）由 v   t 2 = x t 可知重物速度的大小 v  B = h  C -h  A 2T = (86.59-70.99)×0.01 2×0.02 m/s=3.90m/s  （2）设重物质量为m，OB对应的下落过程中，重力势能减少量为△ E  p减 =mgh B =7.70m，动能增加量为 △E  k增 = 1 2 mv 2B =7.61m，在误差允许范围内，可以认为相等，因此验证了机械能守恒定律． 故答案为（1）3.90         （2）验证了机械能守恒定律，因为在误差范围内，重力势能减少量等于动能增加量．