Question

（16分）如图所示，半径 的光滑半圆轨道竖直固定在高 的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长 .可视

（16分）如图所示，半径 的光滑半圆轨道竖直固定在高 的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长 .可视为质点的两物块 、 束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块 、 具有水平方向的速度， 通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是 ，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点， 也落在P点.已知 ， 取 ．求： （1） 在 A时的速度？（2）P点到D点的水平距离？（3）解除束缚，使两物块 、 具有的水平方向的速度的大小？．

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Answer 1

（1）  （2）  （3） ，

试题分析: （1）设 在A点时的速度为 ，由牛顿第二定律得 解得： （2） 从A点到P点做平抛运动，设运动的时间为 ，得： 设 点到 点的水平距离为 ，则 解得： （3）设弹簧刚解除束缚后， 的速度为 ，从D点到A点由机械能守恒定律得： ，解得 设 平抛时的速度为 ，平抛运动的时间为 因 ，得 则