一天,村长给大家出了一道题:“如图,有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完

一天,村长给大家出了一道题:“如图,有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔,你们谁能求出这个立体图形的表面积?”聪明的喜羊羊很快想到了方... 一天,村长给大家出了一道题:“如图,有一个棱长为5厘米的正方体木块,从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔,你们谁能求出这个立体图形的表面积?”聪明的喜羊羊很快想到了方法:“(2×2×6)×8+(1×1×6)×12-4×12=216(平方厘米).”看着喜羊羊给出的答案,美羊羊和懒羊羊都目瞪口呆了,怎么也想不明白上面这道算式的意思,你能给他们解释一下吗? 展开
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2014-10-26 · 超过74用户采纳过TA的回答
知道答主
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根据题干分析可得,如右上图所示,八个棱长为2厘米的正方体分别在8个顶角,
12个棱长1厘米的正方体分别在12条棱的中间.
由于每个小正方体都有2个面分别粘接两个较大正方体,
相对于不粘接,减少了表面积4平方厘米,
所以总的表面积为(2×2×6)×8+(1×1×6)×12-4×12
=192+72-48
=216(平方厘米)
答:这个立体图形的表面积是216平方厘米.
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