Question

设f（u，v）为二元可微函数，Z=f（sin（x+y），exy），则?z?x=______

设f（u，v）为二元可微函数，Z=f（sin（x+y），exy），则?z?x=______．

Answer 1

设u=sin（x+y），v=e^xy，则z=f（u，v）
∴

?z

?x

＝

?f

?u

?u

?x

+

?f

?v

?v

?x

=cos(x+y)

?f

?u

+yexy

?f

?v

=cos(x+y)f1′+yexyf2′