如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：△DBC
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：△DBC是等腰三角形；（2）请判断∠DBE与∠DEB的大...
如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：△DBC是等腰三角形；（2）请判断∠DBE与∠DEB的大小关系，并说明理由．
展开
展开全部
（1）
证明：∵AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，
∴
=
，
∴BD=CD，
∴△DBC是等腰三角形；
（2）解：∠DBE=∠DEB．理由如下：
∵
=
，
∴∠5=∠3，
∵∠ABC的平分线AD于点E，
∴∠1=∠2，
∴∠2+∠3=∠1+∠5，
而∠2+∠3=∠DBE，∠1+∠5=∠DEB，
∴∠DBE=∠DEB．
证明：∵AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，∴
 |
| BD |
|
| CD |
∴BD=CD，
∴△DBC是等腰三角形；
（2）解：∠DBE=∠DEB．理由如下：
∵
|
| BD |
|
| CD |
∴∠5=∠3，
∵∠ABC的平分线AD于点E，
∴∠1=∠2，
∴∠2+∠3=∠1+∠5，
而∠2+∠3=∠DBE，∠1+∠5=∠DEB，
∴∠DBE=∠DEB．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
