Question

如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度数

如图，已知∠AOE是平角，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠BOC的度数．

Answer 1

设∠COD=2x°，则∠BOC=3x°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=3x°，
∴2x+3x+3x+20=180，解得x=20，
∴∠BOC=3×20°=60°．

Answer 2

∵∠AOE是
平角
，∠DOE=20°,
∴∠AOD=180°-20°=160°
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC
∵∠COD:∠BOC=2:3,
∴∠BOC=160÷（2＋3＋3）×3=60°

Answer 3

∵∠AOE是平角，∠DOE=20°,
∴∠AOD=180°-20°=160°
∵OB平分∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC
∵∠COD:∠BOC=2:3,
∴∠BOC=160÷（2＋3＋3）×3=60°