Question

有一位同学利用如图甲所示的装置进行探究加速度与力、质量关系实验．通过实验测量作出了图乙中的A图线．

有一位同学利用如图甲所示的装置进行探究加速度与力、质量关系实验．通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析：①A图线不通过坐标原点的原因是______．②A图线上部弯曲的原因是______③实验中获得一条纸带，如图丙所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50Hz，则打O点时小车运动的速度v0=______m/s，小车运动的加速度a=______m/s2．（结果要求保留三位有效数字）

Answer 1

①开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中平衡摩擦力不足．
②设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

m+M

F_拉=

Mmg

m+M

当m＜＜M时，即当砝码和小桶的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砂和砂桶的质量远小于车的质量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的质量就没有远小于车的质量，由加速度表达式知a逐渐减小，所以图象向下弯曲．
所以原因是未满足砂和砂桶的质量远小于车的质量．
③由于两相邻计数点间有四个点未画出，所以两相邻计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
vA＝

xOB

2T

＝

0.0674

0.2

＝0.337m/s
由于相邻的时间间隔位移之差不相等，
根据运动学公式推论△x=aT²采用逐差法得出：
a=

xBD?xOB

4T2

＝

0.1505?0.0674?0.0674

0.04

=0.393m/s²．
则O点的速度v₀=v_A-aT=0.337-0.393×0.1≈0.298m/s．
故答案为：①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；   ②未满足拉车的砝码质量m远小于小车的质量M．
③0.298； 0.393