Question

如图所示，水平放置的两块平行金属板长l，两板间距d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子（带电量为e

如图所示，水平放置的两块平行金属板长l，两板间距d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子（带电量为e、质量m），沿水平方向以速度v0，从两板中央射入，若电子的重力不计，求：（1）电子飞出电场时的偏移量y0？（2）电子飞出电场时的速度v？

Answer 1

（1）电子在电场中做类平抛运动，由牛顿第二定律得：a=

qE

m

，
水平方向有：l=v₀t
竖直方向有：y₀=

1

2

at²，
由①②③得最大电压为：y₀=

qUl2

2md v 2 0

；
（2）在竖直方向的分速度为：v_y=at=

qUl

mdv0

，
在水平方向的分速度为：v_x=v₀
所以：v=

v 2 0 + v 2 y

，
解得：v=

v 2 0 + q2U2l2 m2d2 v 2 0

；
答：（1）电子飞出电场时的偏移量为

qUl2

2md v 2 0

；
（2）电子飞出电场时的速度为

v 2 0 + q2U2l2 m2d2 v 2 0

．