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第3行加上第2行，得到
D=
2-x 2 -2
2 5-x -4
0 1-x 1-x 第2列减去第3列
=
2-x 4 -2
2 9-x -4
0 0 1-x 按第3行展开
=
(1-x)*[8 -(2-x)(9-x)]
=(1-x)(-x^2+11x -10)
=x^3-11x^2+10x -x^2+11x -10
=x^3-12x^2+21x -10
故行列式的值为
x^3-12x^2+21x -10
D=
2-x 2 -2
2 5-x -4
0 1-x 1-x 第2列减去第3列
=
2-x 4 -2
2 9-x -4
0 0 1-x 按第3行展开
=
(1-x)*[8 -(2-x)(9-x)]
=(1-x)(-x^2+11x -10)
=x^3-11x^2+10x -x^2+11x -10
=x^3-12x^2+21x -10
故行列式的值为
x^3-12x^2+21x -10
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