Question

数学题;有一堆苹果，一次拿3个 剩1个, 一次拿5个 不剩 一次拿7个 剩2个 这堆苹果有几个

Answer 1

苹果数量，除以3余1，除以5，整除；除以7，余2
这就是孙子点兵（或者叫中国剩余定理）问题
只能求出这堆苹果至少有多少个。

1）找到能被3,5整除，且除以7余2的最小数，为15×2=30
2）找到能被5,7整除，且除以3余1的最小数，为35×2=70
3）找到能同时被3,5,7整除的最小数，为3×5×7=105
30+70+105=205
205-105=100
这堆苹果至少有100个

Answer 2

100+105k k=0,1，2...
利用中国剩余定理

Answer 3

100个。

Answer 4

设有A个苹果，则A=3B+1=5C=7D+2。由A=3B+1和A=5C容易得到A=15E+10,然后结合A=7D+2可知A=105F+100，也就是说，苹果一共可能有100，205，310，415，……个，这堆苹果最少有100个

Answer 5

解设第一次共拿x次第二次共拿y次第三次共拿z次共有A个苹果则3x+1=A 7y+2=A 5z=A(xyz都为正整数)
知A一定是的5倍数一定不是的3和7倍数采用假设法可知此数是100

Answer 6

100个