Question

cos(n/4)cos(nπ/4)的周期是，求大神？

Answer 1

提问错误，没有周期，是非周期函数。

如果是周期函数要满足f(n)=f(n+N).（记N为所求函数周期，满足任意n，下面取n=0）。

两个正弦函数在原点重合，有周期的话应该经过一定长度后再次出现顶点重合。

易知 cos(n/4)的周期T1 为8Π，cos(nπ/4)的周期T2 为8.（w=2Π/T）。

顶点处所有横坐标 X1=8kΠ,X2=8k'。

当X1=X2时，kΠ=k'。

由于k为整数，则解只有k=k'=0。

可得两个函数除零点没有顶点重合。

因此是非周期函数。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

Answer 2

是非周期函数
如果是周期函数要满足f(n)=f(n+N).（记N为所求函数周期，满足任意n，下面取n=0）
两个正弦函数在原点重合，有周期的话应该经过一定长度后再次出现顶点重合
易知 cos(n/4)的周期T1 为8Π，cos(nπ/4)的周期T2 为8.（w=2Π/T）
顶点处所有横坐标 X1=8kΠ,X2=8k'.
当X1=X2时，kΠ=k'
由于k为整数，则解只有k=k'=0

可得两个函数除零点没有顶点重合
因此是非周期函数

Answer 3

cos(nπ/4)的周期是2π/(π/4)=8
sin(nπ/8)的周期是2π/(π/8)=16
cos(nπ/2+π/6)的周期是2π/(π/2)=4
那么函数的周期，取三者的最小公倍数，就是t=16
答案对不对啊

Answer 4

能合格与否TFT丫头菲亚特

Answer 5

阿咧...乱入的节奏...