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解：x+y=6，xy=8
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=36-32=4
x-y=2
原式=0.5[(x+y+z)^2+(x-y)^2-z^2]-z(x+y)
=0.5(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+x^2+y^2-2xy-z^2)-zx-zy
=x^2+y^2-2xy+yz+zx-zx-zy
=(x-y)^2=4
为你解答，如有帮助请采纳，
如对本题有疑问可追问，Good luck!
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=36-32=4
x-y=2
原式=0.5[(x+y+z)^2+(x-y)^2-z^2]-z(x+y)
=0.5(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+x^2+y^2-2xy-z^2)-zx-zy
=x^2+y^2-2xy+yz+zx-zx-zy
=(x-y)^2=4
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