已知a+b=1,ab=-3，求a的三次方+b的三次方 5
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解:∵a+b=1，ab=-3
∴a³+b³
=(a+b)³-（2a²b+ab²+a²b+2ab²）
=（a+b）³-ab（2a+b+a+2b）
=（a+b）-ab（3a+3b）
=（a+b）³-3ab（a+b）
=1³-3×（-3）×1
=1+9
=10
∴a³+b³
=(a+b)³-（2a²b+ab²+a²b+2ab²）
=（a+b）³-ab（2a+b+a+2b）
=（a+b）-ab（3a+3b）
=（a+b）³-3ab（a+b）
=1³-3×（-3）×1
=1+9
=10
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解，因为a+b=1
所以（a+b）的三次方=1的三次方
化简得a的三次方+3a方b+3ab方+b的三次方=1
a的三次方+b的三次方+3ab（a+b）=1
ab=-3 a+b=1
a的三次方+b的三次方+3（-3）*1=1
a的三次方+b的三次方=10
所以（a+b）的三次方=1的三次方
化简得a的三次方+3a方b+3ab方+b的三次方=1
a的三次方+b的三次方+3ab（a+b）=1
ab=-3 a+b=1
a的三次方+b的三次方+3（-3）*1=1
a的三次方+b的三次方=10
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a³+b³
=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=1×[1²-3×(-3)]
=1+9
=10
=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
=1×[1²-3×(-3)]
=1+9
=10
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