Question

如图，三角形abc中，角b=70，角bac=30，将三角形abc绕点c顺时针旋转得三角形edc，当

如图，三角形abc中，角b=70，角bac=30，将三角形abc绕点c顺时针旋转得三角形edc，当点b的对应点d恰好落在ac上时，角cae=？

Answer 1

角cae=50°

Answer 2

∵△ABC中，∠B=70°，则∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，点B的对应点D恰好落在AC上，
∴∠BCA=180°-70°-30°=80°，AC=CE，
∴∠BCA=∠DCE=80°，
∴∠CAE=∠AEC=（180°-80°）×1/2=50°．
故答案为：50°．

Answer 3

将三角形abc绕点c顺时针旋转得三角形edc，可知三角形abc≌三角形cde。那么边长AC=CE.
可知三角形ace是等腰三角形，即：角CAE=角AEC，所以：角CAE=角AEC=1/2[180°-（180°-30°-70°）]=1/2(180°-80°)=50°

Answer 4

解：因为 在三角形ABC中，角B=70度，角BAC=30度，
所以 角ACB=80度，
由题意知：三角形EDC全等于三角形ABC,
所以 AC=EC，角ACE=角ACB=80度，
所以 角CAE=角CEA=(180度-80度)/2
=50度。

Answer 5

因为△abc绕点c顺时针旋转得△edc，所以△ABC=△EDC，AC=CE，△ACE为等腰三角形，又角B=角CDE=70°，角BAC=角DEC=30°，则角DCE=80°，所以角CAE=角CEA=（180°-80°）/2=50°