Question

数学作业

解答题，卷子上的，急急急，谢谢

Answer 1

（1）（4x)²+(1/x)²≥2×4x·1/x=8
∵ 4x=1/x
∴ x=±2
∴当 x=±2 时16x²+1/x²的最小值是8.
（2）原式=（x+1）²+[4/(x+1)]²-1≥8-1=7
∵ x+1=4/(x+1)
∴ x1=1 x2=-3
∴当 x1=1,x2=-3 时x²+2x+16/(x+1)²的最小值是7.
(3)∵(x^4+81)/x²＝x²+(9/x)²≥18
∵x=9/x
∴x=±3
∵x＞0
∴x=3
∴当 x=3 时x²/(x^4+81)的最大值是1/18.

Answer 2

（1）（4x)²+(1/x)²≥2×4x·1/x=8
∵ 4x=1/x ∴ x=±1/2
∴当 x=±1/2 时 16x²+1/x² 最小值是8.

（2）左右+1
原式=（x+1）²+[4/(x+1)]²-1≥8-1=7
∵ x+1=4/(x+1) ∴ x1=1 x2=-3
∴当 x1=1,x2=-3 时x²+2x+16/(x+1)² 最小值是7.

(3)求最大值 则分母最小及
∵((x^4+81)/x²＝x²+(9/x)²≥18 为最小
∵x=9/x ∴x=±3
又∵x＞0
∴x=3
∴当 x=3 时x²/(x^4+81)的最大值是1/18.