Question

x3–7x2 14x-8=0怎么解

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Answer 1

解：对一元三次方程，理论上可用卡丹公式求解，但计算量比较大。针对特殊的，可用观察法、因式分解等来解。本题中，x^3-7x²+14x-8=0或者x^3-7x²-14x-8=0，可用观察法来试试。
经观察，x=1为前者之根，因式分解便可解决：x^3-7x²+14x-8=（x-1)(x²-6x+8)=（x-1)(x-2)(x-4)=0，x=1,2,4。
若是x^3-7x²-14x-8=0，经观察没有发现有“捷径”方便因式分解，故设x=y+7/3消去二次项，得：y^3-91y/3-1784/27=0，再用卡丹公式求解。供参考啊。