Question

如图所示，在0≤x≤a，0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。

如图所示，在0≤x≤a，0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
(1)速度的大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦。

我想问的是为什么解题的图要这么画

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Answer 1

“最后离开磁场的粒子”，“粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一”。根据这两个条件，我们要找出题中运动时间最长的粒子。T=2πm/Bq,粒子在磁场中运动的时间与圆心角有关，圆心角越大，运动时间越长。在圆心角小于180°的情况下，弦越长，圆心角越大，运动时间越长。题中运动时间最长的粒子对应额圆心角恰好是90°，所以轨迹如图所示。