这道题怎么写 30
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由∫xe^(-x)dx,
u=x, dv= e^(-x)dx
du=dx, v=-e^(-x)
∴∫²0f(x)e^(-x)dx
=∫¹0xe^(-x)dx+∫₁²2e^(-x)dx-∫₁²xe^(-x)dx
=x(-e^(-x)|¹0-e(-x)|¹0-2e^(-x)|₁²+xe^(-x)|₁²+e^(-x)|₁²
=-1/e-(1/e-1）-（2/e²-2/e）+2/e²-1/e+1/e²-1/e
=1/e²-2/e+1
u=x, dv= e^(-x)dx
du=dx, v=-e^(-x)
∴∫²0f(x)e^(-x)dx
=∫¹0xe^(-x)dx+∫₁²2e^(-x)dx-∫₁²xe^(-x)dx
=x(-e^(-x)|¹0-e(-x)|¹0-2e^(-x)|₁²+xe^(-x)|₁²+e^(-x)|₁²
=-1/e-(1/e-1）-（2/e²-2/e）+2/e²-1/e+1/e²-1/e
=1/e²-2/e+1
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