Question

线性规划，若原问题无可行解，对偶问题无界解，对吗

Answer 1

对偶问题无可行解，只能得出原问题无最优解，不能推出原问题解无界，还可能也无可行解。

求解线性规划问题的基本方法是单纯形法，已有单纯形法的标准软件，可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度，又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。

对于只有两个变量的简单的线性规划问题，也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解，但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

扩展资料：

线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。

1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。 建立线性规划模型的方法。

参考资料来源：百度百科-线性规划

Answer 2

对偶问题无可行解,只能得出原问题无最优解,不能推出原问题解无界,还可能也无可行解.
详见下图：

Answer 3

问题解决了吗?
举了一些实例, 都有这样的特点: 若原问题无可行解, 对偶问题为无界解.
但是理论说明: 原问题和对偶问题一个为无界解,另一个一定无可行解.
也就说明, 原问题和对偶问题可能都无可行解, 但是我找不到这样的例子.
所以你的问题如果是对的话, 那我就不用找这样的例子了.