Question

求解一道大一高数题！（2015.5.18B）求二重积分，有过程优先采纳！

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

追问

可以把步骤接着写下去吗。。因为我一直算不对。。

Answer 2

在画有积分区域的图中画3条虚线：
x+y=0，x+y=π/2，x+y=π，
则得到两个斜的带形区域，
并且把积分区域D分成了
分别位于两个带形区域中的D下和D上两部分，
在D下，有0《x+y《π/2，
在D上，有π/2《x+y《π，
从而分开积分可以去掉绝对值符号。

其中，在D下的积分先积x较简单，
在D上的积分先积y较简单。

积分结果=(π/4)-(1/2)。
核对一下。

追问

答案是你的答案乘以2。。

追答

其中的每个积分结果=(π/4)-(1/2)。
两个积分之和是本题积分结果=2*【(π/4)-(1/2)】。

追问

为何在两个区域积分的结果是相等的？

追答

计算得到的。