Question

用MATLAB求：隐函数x^2+2xy+2y^2=1所确定的极值.

Answer 1

这个方程所确定的是一个倾斜的椭圆

所谓【极值】，是什么极值？x还是y？极大值还是极小值？

 

直接把所有可能全给你求出来吧：

function zd1755619978737225748
clf
ezplot('x^2+2*x*y+2*y^2=1')
axis auto
hold on
opt  = optimset('display','off');
xy = fmincon(@(x)x(1),[1 0],[],[],[],[],[],[],@nlcon,opt);
plot(xy(1),xy(2),'go')
xmin = xy(1);
plot(xmin*[1 1],ylim,'r:')
xy = fmincon(@(x)-x(1),[1 0],[],[],[],[],[],[],@nlcon,opt);
plot(xy(1),xy(2),'go')
xmax = xy(1);
plot(xmax*[1 1],ylim,'r:')
xy = fmincon(@(x)x(2),[1 0],[],[],[],[],[],[],@nlcon,opt);
plot(xy(1),xy(2),'go')
ymin = xy(2);
plot(xlim,ymin*[1 1],'r:')
xy = fmincon(@(x)-x(2),[1 0],[],[],[],[],[],[],@nlcon,opt);
plot(xy(1),xy(2),'go')
ymax = xy(2);
plot(xlim,ymax*[1 1],'r:')


function [c,ce] = nlcon(x)
ce = x(1)^2+2*x(1)*x(2)+2*x(2)^2-1;
c = [];