Question

几道小学数学题，恳请数学高手作答！

①在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来4名女生，这时女生和全室人数的比是5:13，阅览室原来有多少人？
②甲、乙两车速度的比是5:6.，两车从A、B两站同时出发相向而行，在离中点4千米处相遇，求两站距离。
③甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停地往返于A和B两地之间，80分钟后他们第一次相遇，又过120分钟乙第一次超越甲。求甲、乙的速度比。
④快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。若快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，慢车每小时行多少千米？

Answer 1

第一题：
“后来又进来4名女生”总人数也增加4人，“这时女生和全室人数的比是5:13”
女生人数是全室人数的5/13
解设，阅览室原来有X人，增加后有（X+4）人
1/3X+4=5/13（X+4）
X=48
答：阅览室原来有48人

第二题：
“甲、乙两车速度的比是5:6”
“在离中点4千米处相遇”，说明相遇时，所行路程相差8千米
时间一定，路程和速度成正比例
解设：甲行路程为X千米，则乙行的路程为（X+8）千米
x:(8+x)=5:6
x=40
总路程：2*40+8=88（千米）

第三题：
将A、B两地之间的路程看做单位“1”
又过120分钟乙第一次超越甲，说明乙比甲多行了一次A、B两地之间的路程
解设：甲车每小时行总路程的1/X，乙车每小时行总路程的1/Y
得二元一次方程组：

1/X+1/Y=1/80
200（1/Y-1/X）=1

解这个方程组得：1/X=3/800 1/Y=7/800
X：Y=3：7
甲、乙的速度比为3：7

第四题：
公式：速度差*时间=路程差
解设：骑车人在行了a千米的路程时，三辆车开始追赶，且骑车人的速度为X千米/小时
得二元一次方程组：
（24-X）*6=a
(20-X)*10=a

解得a=60千米，X=14千米/小时
即：骑车人在行了60千米的路程时，三辆车开始追赶，且骑车人的速度为14千米/小时
速度差*时间=路程差 推导：路程差/时间=速度差
慢车速度:60/12+14=19（千米）

希望对你有所帮助！

Answer 2

人数78，，，，路程40，，，，

Answer 3

1，女生进来后，男女比例（5:8），可以有(5x-4)/(13x-4)=1/3;解得x=4;故原来有13x-4=48人；