Question

如图,a(2.4)b(一2,2)点p为x轴上一点，S三角形面积PAB=11，求点p的坐标

Answer 1

疑似：：|pa|平方+|pb|平方==(5/9)ab^2
设△abc的边bc=a,ac=b,
过p作pe⊥ac,pf⊥bc,垂足为e,f
因为s三角形pab=s三角形pbc=s三角形pca
所以△apc面积=△abc面积/3
因为这两个三角形是同底三角形
所以pe=bc/3=a/3
同理pf=b/3
因为四边形cepf是矩形
所以cf=pe=a/3,ce=pf=b/3
所以ae=ac-ce=b-b/3=(2/3)b
bf=bc-cf=(2/3)a
在直角三角形aep中，由勾股定理，得，
pa^2=pe^2+ae^2=(4/9)b^2+a^2/9
pb^2=bf^2+pf^2=(4/9)a^2+b^2/9
所以pa^2+pb^2=(5/9)(a^2+b^2)=(5/9)c^2=(5/9)ab^2

Answer 2

1、求得直线AB解析式：Y=1/2X+3，
2、直线AB交X轴于Q，Q(-6，0)，
3、设P(X，0)，则PQ=|-6-X|=|X+6|，
4、SΔPAB=SΔPQA-SΔPQB
=1/2PQ×4-1/2PQ×2
=PQ，
5、|X+6|=11，
X=-17或X=5，
∴P(-17，0)或(5，0)。