Question

谁能帮我解一道数学题 谢谢

x+2 (x≤-1）
已知函数f(x)= x平方 (-1<x<2)
2x (x≥2）

①求f [ f（√3）]的值
②若f（a）=3，求a 的值

Answer 1

1.根号3约为1.732，所以带第一个式子
f [ f（√3）]=f [ 3]=2*3=6

2.f（a）=3
a=根号3

Answer 2

1.
因为√3属于(-1<x<2)所以
f（√3）=x平方=3
因为3属于x≥2
f（3）=2x=6
所以f（f（√3））=f（3）=6

2.
当a≥2时，f（a）=3，则2a=3，所以a=1.5与a≥2矛盾，舍去
当-1<a<2时，f（a）=3，则a平方=3，所以a=正负√3，
结合-1<a<2，即舍去-√3，所以a=√3
当a≤-1时，f（a）=a+2=3，则a=1结合a≤-1，舍去

综上所述，所以a=√3

Answer 3

①求f [ f（√3）]的值
解：因为-1<√3<2,由函数表达式，得 f [ f（√3）]=f(3)=2*3=6
②若f（a）=3，求a 的值
解：若a≤-1，则有a+2=3，得a=1，与假设前提矛盾；
若a≥2，则有2a=3，得a=1.5，与假设前提矛盾；
若-1<a<2，则有a^2=3，得a=√3或a=-√3，而a=-√3与假设前提矛盾；
故a=√3