Question

奥数题（抽屉问题）

学校组织一些同学去植树，共植树551棵，同学们恰好平均分成三组，如果带队的一名老师与每名同学植树棵数一样多，那么这名老师共带去多少名同学？如果想把这些同学分成4组，那么至少有一组有几名同学？

Answer 1

551＝19乘29，
29－1＝28不整除3
19－1＝18＝3乘6
则共有18人。
18÷4＝4.5人
根据抽屉原理
用进一法得5人。
答：————

Answer 2

551=19*29=(3*6+1)29
所以这名老师带去18名学生，每人植树29棵。

Answer 3

551=19*29
假设有3x个同学，那么老师加学生总数为3x+1
19=3*6+1,29被三除不余1.所以师生总数是19，学生有18人。

如果学生被分成4组，那么有一组至少有：[(18-1)/4]+1=5人。

Answer 4

551=19*29
同学们恰好平均分成三组，加老师一定是19人，学生人数一定是18人。如果总人数是29人，那么29-1=28，同学们不能恰好平均分成三组。
如果想把这些同学分成4组，那么至少有一组有5名同学。