Question

一次数学竞赛，参赛学生中的七分之一获得一等奖，三分之一获得二等奖，二分之一获得三等奖，其余获得纪念

已知参加这次竞赛的学生不满50人，获纪念奖的有（ ）人

Answer 1

学生总数必然是2 3 7的公倍数，在50以内，2 3 7的公倍数只有42，所以学生总数是42人，纪念奖人数=42*（1-1/7-1/2-1/3）=42-6-21-14=1人

Answer 2

1/7+1/3+1/2=41/42;
那么纪念奖为1-41/42=1/42；
又因为总人数不到50人，
人数只能为整数
纪念奖占1/42；所以总人数为42人
获纪念奖的为一人

Answer 3

因为各获奖人数一定是正整数
所以
总获奖人数一定是2，3，7的公倍数
而2，3，7的最小公倍数是42
所以人数是42（再大就不止50人了）
其中有
1-1/2-1/3-1/7=1/42
所以只有一人获纪念奖

Answer 4

7*3*2=42,42是最小公倍数，小于50，只有1个没获奖，那个人太可怜了吧，呵呵