Question

第三题，数学题，给好评

Answer 1

证明：如图

因为：∠1=∠2=45°

所以：AB∥DE

又因为：AD=√(AC²+CD²)，BE=√(BC²+CE²)

而：AC=BC，CD=CE

所以：√(AC²+CD²)=√(BC²+CE²)

即：AD=BE

所以：四边形ABED是等腰梯形

所以：GF=(1/2)(AB+DE)

而：由△ABC和△DEC都是等腰直角三角形得AB=BC√2， DE=CD√2

所以：AB+DE=√2(BC+CD)=BD√2

即：GF=(√2)BD/2

所以：BD=GF√2

Answer 2

两个等腰直角三角形，可证AB平行DE
FG为梯形中位线
FG=1/2(AB+DE)
AB=根号2*BC
DE=根号2*DC
BD=BC+DC=(AB+DE)*根号2/2
=根号2*FG