Question

()x()=1000有几种填法

Answer 1

　　如果没有其它条件限制，答案是无数种

如果要求填自然数，答案有16种

我以要求填写自然数为条件，分析如下：

　　因为1000=2×2×2×5×5×5=2³×5³

　　所以1000的因数个数有（3+1）×（3+1）=4×4=16（个）

　　即1、2、4、5、8、10、20、25、40、50、100、125、200、250、500、1000

　　取1000的任意一个因数，都必然有一个因数与刚才取的因数的乘积是1000，

　　所以共有16种填法。

注：如2×500=1000和500×2=1000，虽然因数都是2和500，但因为位置不同，应看作两种。

Answer 2

()x()=1000有几种填法
无数种