已知π/4＜x＜π/2，sinx-cosx=1/5，求值：(1)sinx+cosx；(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
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sinx-cosx=1/5
sin²x+cos²x=1
根据以上两个等式可得
（sinx-cosx）²=1/25
2sinx·cosx=24/25
（sinx+cosx）²=1+2sinx·cosx=49/25
所以sinx+cosx=7/5
sinx=4/5 cosx=3/5
所以第二问结果是9/25
谢谢采纳
sin²x+cos²x=1
根据以上两个等式可得
（sinx-cosx）²=1/25
2sinx·cosx=24/25
（sinx+cosx）²=1+2sinx·cosx=49/25
所以sinx+cosx=7/5
sinx=4/5 cosx=3/5
所以第二问结果是9/25
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1):sinx-cosx=1/5,sinxcosx=12/25
(sinx+cosx)^2=(sinx-cosx)^2+4sinxcosx=1/25+48/25=49/25
sinx+cosx=7/5
2):3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
=1+2sinx(sinx-2cosx)
=1+8/5*(4/5-6/5)
=9/25
(sinx+cosx)^2=(sinx-cosx)^2+4sinxcosx=1/25+48/25=49/25
sinx+cosx=7/5
2):3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
=1+2sinx(sinx-2cosx)
=1+8/5*(4/5-6/5)
=9/25
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