表面积相等的长方体和正方体体积相等吗
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不相等。
假设长方体的长宽高分别为x、y、z，正方体边长为a；
长方体表面积S1=2（xy+yz+xz），正方体表面积S2=6a²，在S1=S2，即xy+yz+xz=3a²的情况下，两者体积V1=xyz，V2=a³是不相等的（长方体为正方体的特殊情况除外），例如：
当x=2、y=1，z=10/3，a=2时，两者表面积均为12，但V1=20/3，V2=8。
故表面积相等的长方体和正方体体积不相等。
实际上，表面积相等的方体，正方体的体积是最大的。
假设长方体的长宽高分别为x、y、z，正方体边长为a；
长方体表面积S1=2（xy+yz+xz），正方体表面积S2=6a²，在S1=S2，即xy+yz+xz=3a²的情况下，两者体积V1=xyz，V2=a³是不相等的（长方体为正方体的特殊情况除外），例如：
当x=2、y=1，z=10/3，a=2时，两者表面积均为12，但V1=20/3，V2=8。
故表面积相等的长方体和正方体体积不相等。
实际上，表面积相等的方体，正方体的体积是最大的。
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