Question

如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使DG=AB，过点G作GF⊥CD于点

如图，在四边形ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使DG=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证AE=GF

Answer 1

∵在平行四边形中，对角相等，
∴角B=角D
∵AE⊥BC，GF⊥CD，DG=AB
∴Rt△AEB≌Rt△GFD
∴AE=GF

Answer 2

这个有没有前提条件是∠B=∠D?或者说这是平行四边形?

追问

是平行四边形

四边形ABCD中

平行四边形

追答

那不就可以了吗?∠B=∠D,AB=DG,∠AEB=∠GFD=90°,AAS全等,不就得到AE=FG?

Answer 3

Answer 4

确定是四边形不是平行四边形，四边形条件不够