Question

第25题，高中物理，帮帮忙！

Answer 1

解：

(1)设粒子a在I内做匀速圆周运动的圆心为C(在y轴上)，半径为Ra1，粒子速率为va，运动轨迹与两磁场区域边界的交点为P'，如图
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得qvaB＝ mva2Ra1            ①
由几何关系得∠PCP′=θ　                                                 ②

Ra1＝ dsinθ                                                                           ③

式中 θ=30°
由①②③式得va1＝ 2qBdm                                                   ④
(2)设粒子a在II内做圆周运动的圆心为Oa，半径为Ra1，射出点为Pa（图中未画出轨迹），∠P′OaPa=θ′．
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

2qBva＝m va2Ra2                                                                    ⑤
由①⑤式得Ra2＝ Ra12                                                        ⑥
C、P'和Oa三点共线，且由⑥式知Oa点必位于

x＝ 32d                                                                                    ⑦

的平面上．由对称性知，Pa点与P'点纵坐标相同，
即y1=Ra1cosθ+h                                                                 ⑧

式中，h是C点的y坐标
设b在I中运动的轨道半径为Rb1，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得 
q va3B＝ mRb1· va3                                                                  ⑨
设a到达Pa点时，b位于Pb点，转过的角度为α．如果b没有飞出I，则

 tTa2＝ θ′2π                                                                              ⑩

 tTb1＝ α2π                                                                                ⑾ 

式中，t是a在区域II中运动的时间，而
 Ta2＝ 2πRa2v                                                                          ⑿

Tb1＝ 2πRb1 v3                                                                             ⒀

由⑤⑨⑩⑾⑿式得 
α=30°                                                                                         ⒁

由①③⑨⒁式可见，b没有飞出．Pb点的y坐标为y2=Rb1（2+cosα）+h
由①③⑧⑨式及题给条件得，a、b两粒子的y坐标之差为y1
~

追答

答： (1)va1＝ 2qBd/m；(2)y1−y2＝ 23(根号 3-2)d

追问

有没有写在纸上的？

图怎么画阿。？

追答

好吧

酱紫