Question

初二试卷

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Answer 1

初二数学测试题（卷）
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分
得 分
说明：本试题（卷）共8页，满分100分，考试时间90分钟
一、填空题（每小题2分，共30分）
1．△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=
2．三角形的三个外角都是钝角，则这个三角形按角分类是 三角形。
3．多项式 ， 及 的公因式是
4．若 是一个完全平方式，则k=
5．已知△ABC中，边a=4，b=3，则第三边c的范围
6．若二次三项式 能在整数范围内分解因式，则m的整数值为
7．观察下列各式： ， ，
，根据前面各式的规律可得
8．
9．已知 ，则
10．分解因式：
11．如图：AE是△ABC的中线，则 =
12．一个等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，
则其它两边长为
13．如图△ABC≌△ADE，∠EAC=30°，
则∠BAD= 度
14．在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠B=∠E，应补充
一个条件 ，可使△ABC≌△DEF
15、如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别
为a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，则整个图形可表达
出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中一个等式：
。
二、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2．下列各式中不能运用平方差公式因式分解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．把多项式 分组分解，其分组形式有：① ；② ③ 分组不合理的是（ ）
A、① B、② C、③ D、①和③
4．如图：只需满足（ ），则△ABC≌△ADC。
A、 B、 ，
C、 C、 ，

5．如图，已知点E、F在DC上， ， ， ，则下列说法不正确的是（ ）
A、△AED≌△BFC B、DE=CF C、AE=BF D、∠AED=∠BCF
6．如图（1），在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b
的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形（如图
（2）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了
一个等式，则这个等式是（ ）
A、 B、
C、 D、
7．已知一个三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
8．下列多项式中能直接用完全平方公式分解因式的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．如图：AB‖DC且AB=DC，则图中全等三角形
共有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
10．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且DH=DC
则下列结论：①BD=AD ②BC=AC ③BH=AC
④CE=CD中正确的有（ ）个
A、1 B、2 C、3 D、4
三、把下列多项式分解因式：（每小题3分，共12分）
1．

2．

3．

4．

四、完成下列各题：（共24分）
1．利用因式分解计算： 。（4分）

2．已知 ，求a、b的值。（4分）

3、如图：A、B是某地池塘两端的两点且不能直接测量。请你利用所学的全等三角形的知识，设计一种测量AB距离的方案，并按所设计的意图写出“已知”“求证”不必证明。（6分）

4、观察下列规律
， ，
……
可知：四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数，请证明这个结论（先用代数式表示四个连续自然数的积与1的和，后证明）。（6分）

5、下列图形中能够通过平行移动、翻转、旋转等方法互相变换。请指出（1）到（2），（1）到（3）各是什么变换填在连线上。（4分）

五、（6分）
阅读下面的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足 ，试判断△ABC的形状。
解：因为 ，① 所以 ②
所以 ，③ 所以△ABC是直角三角形。
问：（1）上述解题过程中，从哪一步出现错误，写出它的代号 。
（2）错误的原因 。
（3）本题的正确结论为 .
六、（8分）
如图 ， 点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，连结AO。
图中有哪几对全等三角形，请写出来并选择其中的一对加以证明。