Question

求大神，初中数学！！！

Answer 1

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Answer 2

【解析】

（1）根据∠ADB=∠AEC=90°，求得∠EAC=∠ABD，用AAS证明△ABD≌△ACE，得AD=CE，BD=AE，所以DE=BD+CE
（2）由于BD⊥AD，CE⊥AD，则∠ADB=∠AEC=90°，得到∠ABD+∠BAD=90°，而∠BAD+∠EAC=90°，则∠ABD=∠EAC，加上AB=AC，根据全等三角形的判定得到可得△ABD≌△ACE，利用全等的性质得BD=AE，AD=CE，由AD=AE+DE，即可得到CE=DE+BD．
（3）根据三角形的面积公式即可求得；
（4）易证∠PFA=∠QGA，∠PAF=∠AQG，只需PA=QA，就可得到△PFA与△QAG全等，然后只需根据点P和点Q不同位置进行分类讨论即可解决问题．

【答案】

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°
∴∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠B=90°
∴∠EAC=∠B
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴AD=CE，BD=AE
∴DE=AD+AE=CE+BD．

（2）CE=DE+BD．理由如下：
∵BD⊥AE，CE⊥AE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠EAC=90°，
∴∠ABD=∠EAC，
在△ABD和△ACE中
∵，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE，AD=CE，
∵AD=AE+DE，
∴AD=BD+DE．
∴CE=BD+DE；

（3）∵AE、EM、MD的长度分别是a，b，c，BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=a，CE=AD=a+b+c
又∵S△ABM=S1，S△ACM=S2，
∴S1=AM•BD=a（a+b），S2=AM•CE=（a+b）（a+b+c），
∴S2-S1=（a+b）（a+b+c）-a（a+b）=（a+b）（b+c）=ab++bc+b2；

（4）解：①当0≤t＜时，点P在AB上，点Q在AC上，
此时有BF=2t，CG=3t，AB=22，AC=28．
当PA=QA即22-2t=28-3t，也即t=6时，
∵PF⊥l，QG⊥l，∠BAC=90°，
∴∠PFA=∠QGA=∠BAC=90°．
∴∠PAF=90°-∠GAQ=∠AQG．
在△PFA和△QAG中，
．
∴PFA与≌QAG（AAS）．
②当≤t＜11时，点P在AB上，点Q也在AB上，
若PA=QA，则点P与点Q重合，故不存在．
③当7＜t＜18时，点Q停在点B处，点P在AC上，
当PA=QA即2t-22=22，解得t=22，（舍去）
综上所述：当t等于6时，△PFA与△QAG全等

追问

。。。。题目有点不对

答案有点不对

Answer 3

EB求不出来的，B点其实不定的，这题目有错