Question

数学建模 计算机程序 MATLAB

（1） 写出一个计算机程序。求下列模型中系数的最小二乘估计
（a）y=ax²+bx+c （b）y=axⁿ
（2） 写出计算机程序。使用适当的变换后的数据计算下列模型的参数
（a）y=bxⁿ （b）y=beᶜˣ （c）y=alnx+b
（d）y=ax² （e）y=ax³
用语言描述就好。。。。感谢大神

Answer 1

主要讲下思路
s=at+b 直接有 函数使用，计算结果。s是y的函数，t是x的函数。

1)

a) y = [a b c]*[x^2 x 1]^T 矩阵形式

令 t0=x^2 t1=x

s=y-1 有 s =at0+bt1 这是一个关于t0 和t1的最小二乘

b) lny = ln(a)+n ln(x)

t=ln(x) s=ln(y) b=ln(a) 有 s=b+nt 线性形式
注意 如果a小于0,需要做个处理 对所有y取相反数 然后按上面形式去做

2)
a) ln(y) = ln(b)+nln(x) y、b、x均为正数
s=ln(y) t=ln(x) c=ln(b)

s=c+nt

b) ln(y) = ln(b)+cx
s=ln(y) a=ln(b) t=x

s=a+ct

c) y = a ln(x)+b
s=y t=ln(x)
s=at+b

d) ln(y)=ln(a)+2x

s=ln(y) b=ln(a) t=x

s=b+2t

e) ln(y)=ln(a)+3x
s=ln(y) b=ln(a) t=x

s=b+3t

计算s和t的相关系数后，就可以推出原来的y x形式的系数

追问

大神 能否详细点么。。。我是数学渣。。。变换后还要再写，我就还是不会了。麻烦了

追答

y=ax+b 这个会算吗 a和b的意义清楚吗？

追问

这个还是懂的。已经明白了。