怎么解绝对值不等式
在初中升高中的衔接教材上有绝对值不等式，虽然有例题，但是只给了一个答案，不会解啊，比如说1≤|2x-1|＜5还有|x-3|-|x+1|＜1要怎么解呢？谢谢还有哦，我要的是...
在初中升高中的衔接教材上有绝对值不等式，虽然有例题，但是只给了一个答案，不会解啊，比如说1≤|2x-1|＜5还有|x-3|-|x+1|＜1要怎么解呢？
谢谢
还有哦，我要的是过程哦 展开
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1≤|2x-1|＜5
像这种题，可以这么认识，
当2x-1>0时，得1≤2x-1<5，得1≤x<3
当2x-1<0时，得-5<2x-1≤-1，得-2<x≤0
所以此不等式的解集是（-2，0】U【1，3）
|x-3|-|x+1|＜1
讨论一下，
1）、x≥3时，x-3-x-1<1，恒成立，所以得x≥3
2）、-1<x<3时，3-x-x-1<1,得x>1/2,
3）、x≤-1时，3-x+x+1<1,无解
所以综合得x的解集为（1/2，+∞）
这种题关键学会讨论。
像这种题，可以这么认识，
当2x-1>0时，得1≤2x-1<5，得1≤x<3
当2x-1<0时，得-5<2x-1≤-1，得-2<x≤0
所以此不等式的解集是（-2，0】U【1，3）
|x-3|-|x+1|＜1
讨论一下，
1）、x≥3时，x-3-x-1<1，恒成立，所以得x≥3
2）、-1<x<3时，3-x-x-1<1,得x>1/2,
3）、x≤-1时，3-x+x+1<1,无解
所以综合得x的解集为（1/2，+∞）
这种题关键学会讨论。
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