Question

一道初一的数学题，急，求解，谢谢！

某个三位数是它各位数字的和的48倍，已知百位上的数字与各位上的数字的和比十位上的数字大3，如果把数位上的数字顺序颠倒，那末所得的新数比原数小198，求这个3位数。

要详细的过程，3元或者2元一次方程解，3Q，急！！！！！！！！！！
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Answer 1

用三元方程解！
做法：先设：百位的为A，十位的为B，个位的为C。
那么，有：1。100A+10B+C=(A+B+C)*48,
2。100A+10B+C-（100C+10B+A）=198,
3。A+C-B=3
所以由100A+10B+C-（100C+10B+A）=198得A-C=2，由100A+10B+C-（100C+10B+A）=198，A+C-B=3得：2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
所以，得知2A和2B为复数或零，且A，B，C都是单只数字，所以复数的只有0，2，4，6，8 且A,B,C都是大于零的数，又看2A-B=5，所以2A只有6和8选择了，所以分别把这两个数代入 ： 2A-B=5
2C-B=1
A-C=2
A+C-B=3
求得B和C,分别是A=3,B=1,C=1 和A=4,B=3,C=2
再有 100A+10B+C-（100C+10B+A）=198得A=3,B=1,C=1 是对的，
A=4,B=3,C=2是错的，所以2A=6，所以得A=3,B=1,C=1所以ABC为311
（有不明白的在回复时说。呵呵！）

Answer 2

解：设个位数字是 x ，百位数字是 y ，则十位数字是 x+y-3
100y + 10(x+y-3)+ x =48(x+y+x+y-3)
100x + 10(x+y-3)+ y =100y + 10(x+y-3)+ x -198

整理如下：14y - 85x +114=0
y = x+2
解之，得 x = 2 , y = 4 ,则 x+y-3 = 3

所以原来的三位数是432.