Question

高手帮忙啦...

1. a∈(π/2,π),sin=3/5,则tan(a+π/4）等于（ ）
A.1/7 B.7 C.-1/7 D.-7
2. 已知sina=（根号5）/5，sinβ=（根号10）/10,且a,β都是锐角，则a+β=（ ）
A.45° B.45°或135° C.135° D.150°
3. 若cos2a/sin(a-π/4）=-（根号2）/2,则cosa+sina的值为（ ）
A.-（根号7）/2 B.-1/2 C.1/2 D.（根号7）/2
4. 若sina-cosa=1/5,则sin2a的值是（ ）
5. (tan10°-根号3)×sin80°/cos40°=（ ）
6.已知a,β∈（3π/4,π），sin(a+β)=-3/5,sin(β-π/4)=12/13,求cos(a+π/4)的值.（第六题过程要完整）

Answer 1

第一题A
第二题A
第三题C
第四题24/25
第五题答案 -2
=(sin80/cos40)(cot80-√3)
=(sin80/cos40)*(cos80/sin80)-(sin80/cos40)*√3
=cos80/cos40-√3sin80/cos40
=-(√3sin80-cos80)/cos40
=-2sin(80-a)/cos40
其中tana=1/√3
所以a=30度
所以原式=-2sin(80-30)/cos40
-2cos40/cos40
=-2

第六题

cos（a+π/4)
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
又sin(a+b)=-3/5,sin(b-π/4）=12/13，
所以cos(a+b)=4/5(a+b为第四象限角),cos(a+b)=4/5(a+b为第四象限角)
cos(b-π/4)=5/13(b-π/4为第一象限角),cos(b-π/4)=-5/13(b-π/4为第二象限角)，
所以cos（a+π/4)=-16/65，-56/65