Question

已知：在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交与点D，切线DE⊥AC与E，求证：△

已知：在ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交与点D，切线DE⊥AC与E，求证：△ABC是等边三角形

Answer 1

连结OD,得OD‖AC, ∴∠BDO=∠A, 又由OB＝OD,得∠OBD＝∠ODB, ∴∠OBD=∠A, ∴BC＝AC . 又∵AB=AC, ∴△ABC是等边三角形