Question

sin²x的积分如何求

sin²x的积分如何求

Answer 1

cos2x

=1-2sin^2x sin^2x

=(1-cos2x)/2

=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx

=∫1/2-cos2x/2dx

=x/2-sin2x/4+C

或

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。

解答过程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)

定义积分

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

Answer 2

Answer 3

cos2x=1-2sin^2x sin^2x=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx=∫1/2-cos2x/2dx=x/2-sin2x/4+C

追问

谢谢，突然脑塞了，原来用这种方法就可以了。想多了

Answer 4

引用墨汁诺的回答：
cos2x
=1-2sin^2x sin^2x
=(1-cos2x)/2
=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx
=∫1/2-cos2x/2dx
=x/2-sin2x/4+C
或
sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数)。
解答过程如下：
解：∫(sinx)^2dx
=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数)
定义积分
方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

cos∧2x＝（1+cos2x）╱2

Answer 5

• ∫sin^2xdx

  =∫1/2-cos2x/2dx

  =x/2-sin2x/4+C

• cos2x

• =1-2sin^2x sin^2x

• =(1-cos2x)/2

• =1/2-cos2x/2 

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