Question

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AC，∠BAD=30°，求证AC=1/2AB

Answer 1

证明：过点B作BE⊥CA，交CA延长线于点E，
∵AD⊥AC，BE⊥AC
∴AD//BE
∴∠BAD=∠ABE=30° ∴AE=1/2AB
∵AD是BC的中线，
∴CD=BD
∴AC=AE=1/2AB

~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力~~

O(∩_∩)O，互相帮助，祝共同进步！

Answer 2

截取AB的中点E

∵D是BC的中点

∴DE∥AC、且DE=AC/2

∵∠DAC=90º、∠DAE=30º

∴∠ADE=∠DAC=90º、DE=AE/2

∴AC=AE=BE

即AC=AB/2

Answer 3

证明：过点B作BE⊥CA，交CA延长线于点E， ∵AD⊥AC，BE⊥AC ∴AD//BE ∴∠BAD=∠ABE=30°
∴AE=1/2AB ∵AD是BC边上的中线 ∴CD=BD ∴AC=AE=1/2AB