Question

在三角形ABC中，点D,E分别在AB,AC上，∠AED=∠B,如果AE=2,三角形ADE面积为4，

在三角形ABC中，点D,E分别在AB,AC上，∠AED=∠B,如果AE=2,三角形ADE面积为4，四边形BCED面积为5，那么AB的长为____ 拜托拜托，求过程

Answer 1

因为∠AED=∠B
∠A为公共角，
所以△ABC与△AED相似。
因为△ADE的面积为4，
四边形面积BCED为5，
所以△ABC的面积为4+5=9
根据面积比等于相似比的平方，所以AB=3

Answer 2

∵∠B=∠2，∠A=∠A
∴⊿ABC∽⊿AED
∴AE²:AB²=S⊿ABC:S⊿ADE=4：9
∵AE=2
∴AB=3