Question

黄金分割0.618是怎么计算出来的

Answer 1

黄金分割是将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值。

计算方法如下：设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上，且AC为b，则a比b就是黄金数；

（√5-1）：2，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。

扩展资料：

黄金分割的起源：现在人一般认为，黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》，在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题，在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法，并称

0.618叫做“黄金数”。

在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期，人们重新发现了古希腊数学，并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中，因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。

最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家M·欧姆，他是发现电学的欧姆定律的G·S·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》（第二版，1835）中用了德文字：“der
goldene schnitt（黄金分割）”来表述中末比，以后，这一称呼才逐渐流行起来。

参考资料来源：百度百科-黄金分割

Answer 2

黄金分割0.618是怎么计算出来的
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，这个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点。

Answer 3

Answer 4

　　黄金分割0.618的计算方法：
　　把一根线段分为长短不等的a、b两段，使其中长线段的比（即a+b）等于短线段b对长线段a的比，列式即为a：（a+b）=b：a，其中，b/a的值为黄金分割比。
　　算法如下：
　　因为a：（a+b）=b:a
　　所以aa=b（a+b） 即bb+ab-aa=0-------1式
　　设b:a=n，则b=na，
　　用b=na将1式中b换掉 得nnaa+naa-aa-=0
　　即aa（nn+n-1）=0 其中aa不得于零，那么nn+n-1=0
　　根据求根公式得n=（√5+1）/2 或n=（√5-1）/2
　　又因为n=b:a《1，所以n=（√5-1）/2
　　即黄金分割比b:a=（√5-1）/2
　　黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
　　这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。